मान लीजिए $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं जैसे कि $P(A)=p$ और $P(B)=2p$। $p$ का वह अधिकतम मान, जिसके लिए $P(\text{A, B में से ठीक एक घटना घटित हो}) = \frac{5}{9}$ है, ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $A, B, C$ एक यादृच्छिक प्रयोग की तीन युग्मवार स्वतंत्र घटनाएँ हैं। यदि $P(\bar{B} \cup \bar{C}) = \frac{1}{2}$, $P(A) > 0$, $P(B) = b$ और $P(C) = c$ है, तो $P((\bar{B} \cap \bar{C}) \mid A) = $

यदि $P(B) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B \cap \bar{C}) = \frac{1}{3}$ और $P(\bar{A} \cap B \cap \bar{C}) = \frac{1}{3}$ है,तो $P(B \cap C)$ का मान क्या है?

$A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं और $P(A) > P(B)$ है। यदि $A$ और $B$ दोनों के घटित होने की प्रायिकता $\frac{1}{6}$ है और उनमें से किसी के भी न घटित होने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है,तो $B$ के घटित होने की प्रायिकता क्या है?

$A, B, C$ एक साथ लेकिन स्वतंत्र रूप से एक लक्ष्य को भेदने का प्रयास करते हैं। लक्ष्य को भेदने की उनकी संबंधित प्रायिकताएं $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}, \frac{5}{8}$ हैं। लक्ष्य के $A$ या $B$ द्वारा भेदे जाने लेकिन $C$ द्वारा न भेदे जाने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B)=\frac{2}{7}$ और $P\left(A \cup B^c\right)=0.8$, तो $P(A \cup B)$ $=$