ધારો કે $A = \{n \in N \mid n^{2} \leq n + 10,000\}$,$B = \{3k + 1 \mid k \in N\}$,અને $C = \{2k \mid k \in N\}$. તો ગણ $A \cap (B - C)$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $.....$ છે.

ત્રણ અંકની સંખ્યા $N = 100x + 10y + z$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $x, y, z$ અનુક્રમે સો,દશક અને એકમના સ્થાનના અંકો છે. આ સંખ્યા નીચેના ગુણધર્મો ધરાવે છે:
$I$. જો તેના એકમના સ્થાન અને દશકના સ્થાનના અંકોની અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો સંખ્યામાં $36$ નો વધારો થાય છે.
$II$. જો તેના એકમના સ્થાન અને સોના સ્થાનના અંકોની અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો સંખ્યામાં $198$ નો ઘટાડો થાય છે.
જો દશકના સ્થાન અને સોના સ્થાનના અંકોની અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો સંખ્યા:

$265$ વ્યક્તિઓનો એક સમૂહ છે જેમને કાં તો ગાવું, નાચવું અથવા ચિત્રકામ કરવું ગમે છે. આ સમૂહમાં $200$ ને ગાવું, $110$ ને નાચવું અને $55$ ને ચિત્રકામ કરવું ગમે છે. જો $60$ વ્યક્તિઓને ગાવું અને નાચવું બંને ગમતું હોય, $30$ ને ગાવું અને ચિત્રકામ કરવું બંને ગમતું હોય અને $10$ ને ત્રણેય પ્રવૃત્તિઓ ગમતી હોય, તો ફક્ત નાચવું અને ચિત્રકામ કરવું ગમતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$100$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$55$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતમાં અને $67$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં પાસ થયા છે. તો માત્ર ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં પાસ થયેલા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + y = \frac{2\pi}{3}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ નો ઉકેલ ગણ,જ્યાં $x$ અને $y$ વાસ્તવિક છે,તે છે:

એક શાળામાં,$74 \%$ વિદ્યાર્થીઓ ક્રિકેટ પસંદ કરે છે,$76 \%$ વિદ્યાર્થીઓ ફૂટબોલ પસંદ કરે છે અને $82 \%$ વિદ્યાર્થીઓ ટેનિસ પસંદ કરે છે. તો,ત્રણેય રમતો ઓછામાં ઓછા $...... \%$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા પસંદ કરવામાં આવે છે.