मान लीजिए E_{1}, E_{2}, E_{3} तीन परस्पर अपवर | vedclass

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Question

(B) किसी भी घटना $E_{i}$ के लिए,$0 \leq P(E_{i}) \leq 1$ होता है। $P(E_{1}) = \frac{2+3p}{6}$ के लिए,$0 \leq 2+3p \leq 6 \implies -\frac{2}{3} \leq p

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$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(B) किसी भी घटना $E_{i}$ के लिए,$0 \leq P(E_{i}) \leq 1$ होता है। $P(E_{1}) = \frac{2+3p}{6}$ के लिए,$0 \leq 2+3p \leq 6 \implies -\frac{2}{3} \leq p \leq \frac{4}{3}$। $P(E_{2}) = \frac{2-p}{8}$ के लिए,$0 \leq 2-p \leq 8 \implies -6 \leq p \leq 2$। $P(E_{3}) = \frac{1-p}{2}$ के लिए,$0 \leq 1-p \leq 2 \implies -1 \leq p \leq 1$। चूंकि $E_{1}, E_{2}, E_{3}$ परस्पर अपवर्जी हैं,$P(E_{1}) + P(E_{2}) + P(E_{3}) \leq 1$। $\frac{2+3p}{6} + \frac{2-p}{8} + \frac{1-p}{2} \leq 1$। $24$ से गुणा करने पर: $4(2+3p) + 3(2-p) + 12(1-p) \leq 24$। $26 - 3p \leq 24 \implies p \geq \frac{2}{3}$। सभी शर्तों को संयोजित करने पर: $p \in [\frac{2}{3}, 1]$। अतः,$p_{1} = 1$ और $p_{2} = \frac{2}{3}$। $p_{1} + p_{2} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$।

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