मान लीजिए F_1 लाइमन श्रेणी की दूसरी रेखा की आ | vedclass

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Question

(A) हाइड्रोजन परमाणु में स्पेक्ट्रल रेखा की आवृत्ति $F = R c \left[ \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right]$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $R$ रिडबर्ग नियत

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$F_1 - F_2$

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(A) हाइड्रोजन परमाणु में स्पेक्ट्रल रेखा की आवृत्ति $F = R c \left[ \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right]$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $R$ रिडबर्ग नियतांक है और $c$ प्रकाश की गति है।लाइमन श्रेणी की दूसरी रेखा के लिए $(n_f = 1, n_i = 3)$:$F_1 = R c \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} \right] = R c \left[ 1 - \frac{1}{9} \right] \quad \dots (i)$बामर श्रेणी की पहली रेखा के लिए $(n_f = 2, n_i = 3)$:$F_2 = R c \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right] = R c \left[ \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right] \quad \dots (ii)$समीकरण $(i)$ में से समीकरण $(ii)$ को घटाने पर:$F_1 - F_2 = R c \left[ \left( 1 - \frac{1}{9} \right) - \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right) \right]$$F_1 - F_2 = R c \left[ 1 - \frac{1}{4} \right]$लाइमन श्रेणी की पहली रेखा की आवृत्ति $(n_f = 1, n_i = 2)$ है:$F = R c \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right] = R c \left[ 1 - \frac{1}{4} \right]$अतः,लाइमन श्रेणी की पहली रेखा की आवृत्ति $F = F_1 - F_2$ है।

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