ધારો કે a_1=8, a_2, a_3, ldots, a_n એ એક A.P. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ પદ $a_1 = 8$ અને પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $S_4 = 50$ આપેલ છે.$A.P.$ ના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,$S_4 = \frac{4}{2}(2a_1 + 3d) = 50$.$2(16 + 3d) = 5

Vedclass · Accepted Answer

$754$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ પદ $a_1 = 8$ અને પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $S_4 = 50$ આપેલ છે.$A.P.$ ના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,$S_4 = \frac{4}{2}(2a_1 + 3d) = 50$.$2(16 + 3d) = 50$ $\Rightarrow 16 + 3d = 25$ $\Rightarrow 3d = 9$ $\Rightarrow d = 3$.હવે,છેલ્લા ચાર પદોનો સરવાળો $a_{n-3} + a_{n-2} + a_{n-1} + a_n = 170$ છે.આને $(a_1 + (n-4)d) + (a_1 + (n-3)d) + (a_1 + (n-2)d) + (a_1 + (n-1)d) = 170$ તરીકે લખી શકાય.$4a_1 + (4n - 10)d = 170$.$4(8) + (4n - 10)(3) = 170 \Rightarrow 32 + 12n - 30 = 170$.$12n + 2 = 170$ $\Rightarrow 12n = 168$ $\Rightarrow n = 14$.$n=14$ વાળી $A.P.$ ના મધ્યના બે પદો $a_7$ અને $a_8$ છે.$a_7 = a_1 + 6d = 8 + 6(3) = 8 + 18 = 26$.$a_8 = a_1 + 7d = 8 + 7(3) = 8 + 21 = 29$.મધ્યના બે પદોનો ગુણાકાર $a_7 	imes a_8 = 26 	imes 29 = 754$ થાય.

Similar Questions

જો ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય અને $abc = 4$ હોય, તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}, \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{c}}, \frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}$ એ શેમાં હશે?

જો $a$,$b$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણીનાં અનુક્રમે પ્રથમ,દ્વિતીય અને અંતિમ પદ હોય,તો પદની કુલ સંખ્યા...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module