ધારો કે A = {1, 3, 4, 6, 9} અને B = {2, 4, 5, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંબંધ $R$ એ ગણ $A 	imes B$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. $A 	imes B$ માં કુલ ઘટકોની સંખ્યા $|A| 	imes |B| = 5 	imes 5 = 25$ છે.$R$ નો એક ઘટક એ $A 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$160$

Vedclass · Answer

(B) સંબંધ $R$ એ ગણ $A 	imes B$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. $A 	imes B$ માં કુલ ઘટકોની સંખ્યા $|A| 	imes |B| = 5 	imes 5 = 25$ છે.$R$ નો એક ઘટક એ $A 	imes B$ માંથી લીધેલ ઘટકોની ક્રમયુક્ત જોડ છે,જેમ કે $((a_1, b_1), (a_2, b_2))$,જેથી $a_1 \leq b_2$ અને $b_1 \leq a_2$ થાય.ધારો કે $S_1 = \{(a_1, b_2) \in A 	imes B : a_1 \leq b_2\}$.$a_1 = 1$ માટે,$b_2 \in \{2, 4, 5, 8, 10\}$ ($5$ વિકલ્પો).$a_1 = 3$ માટે,$b_2 \in \{4, 5, 8, 10\}$ ($4$ વિકલ્પો).$a_1 = 4$ માટે,$b_2 \in \{4, 5, 8, 10\}$ ($4$ વિકલ્પો).$a_1 = 6$ માટે,$b_2 \in \{8, 10\}$ ($2$ વિકલ્પો).$a_1 = 9$ માટે,$b_2 \in \{10\}$ ($1$ વિકલ્પ).$a_1 \leq b_2$ માટે કુલ રીતો $5 + 4 + 4 + 2 + 1 = 16$ છે.ધારો કે $S_2 = \{(b_1, a_2) \in B 	imes A : b_1 \leq a_2\}$.$b_1 = 2$ માટે,$a_2 \in \{3, 4, 6, 9\}$ ($4$ વિકલ્પો).$b_1 = 4$ માટે,$a_2 \in \{4, 6, 9\}$ ($3$ વિકલ્પો).$b_1 = 5$ માટે,$a_2 \in \{6, 9\}$ ($2$ વિકલ્પો).$b_1 = 8$ માટે,$a_2 \in \{9\}$ ($1$ વિકલ્પ).$b_1 = 10$ માટે,$a_2 \in \emptyset$ ($0$ વિકલ્પો).$b_1 \leq a_2$ માટે કુલ રીતો $4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 10$ છે.$R$ માં ઘટકોની સંખ્યા એ દરેક શરતને સંતોષતી રીતોનો ગુણાકાર છે: $16 	imes 10 = 160$.

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 4, 9, 16\}$. તો $1 \in f(A)$ હોય તેવા અનેક-એક (many-one) વિધેયો $f: A \rightarrow B$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $a \neq \{-1, 1\}$ માટે $f(a) = \log \left| \frac{1-a}{1+a} \right|$ હોય,તો $a$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ,જેના માટે $f\left( \frac{2a}{1+a^2} \right) > 0$ થાય,તે છે

વિધેય $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ કે જેમાં $f(1) + f(2) = f(3)$ હોય,તેવા કુલ વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2\sqrt{2x - 4}}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2\sqrt{2x - 4}}}$ હોય,તો $f(11) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module