माना P = { (x, y) | x^2 + y^2 = 1, x, y in R | vedclass

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Question

(B) समुच्चय $R$ पर एक संबंध $P$,शर्त $x^2 + y^2 = 1$ द्वारा परिभाषित है।$1$. स्वतुल्य: $P$ के स्वतुल्य होने के लिए,सभी $x \in R$ के लिए $(x, x) \in P$

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सममित (Symmetric)

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(B) समुच्चय $R$ पर एक संबंध $P$,शर्त $x^2 + y^2 = 1$ द्वारा परिभाषित है।$1$. स्वतुल्य: $P$ के स्वतुल्य होने के लिए,सभी $x \in R$ के लिए $(x, x) \in P$ होना चाहिए। इसका अर्थ है $x^2 + x^2 = 1$,या $2x^2 = 1$,जो सभी $x \in R$ के लिए सत्य नहीं है (उदाहरण के लिए,$x = 0$)। अतः,$P$ स्वतुल्य नहीं है।$2$. सममित: $P$ के सममित होने के लिए,यदि $(x, y) \in P$ है,तो $(y, x) \in P$ होना चाहिए। दिया गया है $x^2 + y^2 = 1$,जिससे यह निष्कर्ष निकलता है कि $y^2 + x^2 = 1$ भी सत्य है। इसलिए,$(y, x) \in P$। अतः,$P$ सममित है।$3$. संक्रामक: $P$ के संक्रामक होने के लिए,यदि $(x, y) \in P$ और $(y, z) \in P$ है,तो $(x, z) \in P$ होना चाहिए। मान लीजिए $x = 1, y = 0, z = 1$। तब $(1, 0) \in P$ $(1^2 + 0^2 = 1)$ और $(0, 1) \in P$ $(0^2 + 1^2 = 1)$। हालाँकि,$(1, 1) 
otin P$ क्योंकि $1^2 + 1^2 = 2 
eq 1$। अतः,$P$ संक्रामक नहीं है।निष्कर्ष: संबंध $P$ सममित है।

माना $P = \{ (x, y) | x^2 + y^2 = 1, x, y \in R \}$ है। तो $P$ है

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