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Question

(D) संबंध $R$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय $N$ पर $R = \{(x, y) : x, y \in N, 2x + y = 41\}$ के रूप में परिभाषित है।$1$. स्वतुल्यता: $R$ के स्वतुल्य

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) संबंध $R$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय $N$ पर $R = \{(x, y) : x, y \in N, 2x + y = 41\}$ के रूप में परिभाषित है।$1$. स्वतुल्यता: $R$ के स्वतुल्य होने के लिए,सभी $x \in N$ के लिए $(x, x) \in R$ होना चाहिए। इसका अर्थ है $2x + x = 41$,यानी $3x = 41$,जिससे $x = 41/3$ प्राप्त होता है। चूँकि $41/3 
otin N$,इसलिए संबंध स्वतुल्य नहीं है।$2$. सममितता: $R$ के सममित होने के लिए,यदि $(x, y) \in R$ है,तो $(y, x) \in R$ होना चाहिए। हमारे पास $(1, 39) \in R$ है क्योंकि $2(1) + 39 = 41$ है। हालाँकि,$(39, 1)$ के $R$ में होने के लिए $2(39) + 1 = 79$ होना चाहिए,जो $41$ के बराबर नहीं है। अतः,$R$ सममित नहीं है।$3$. संक्रामकता: $R$ के संक्रामक होने के लिए,यदि $(x, y) \in R$ और $(y, z) \in R$ है,तो $(x, z) \in R$ होना चाहिए। यहाँ $(1, 39) \in R$ और $(20, 1) \in R$ है। संक्रामकता के लिए,$(1, 1) \in R$ होना चाहिए,लेकिन $2(1) + 1 = 3 
eq 41$ है। अतः,$R$ संक्रामक नहीं है।इसलिए,$R$ इनमें से कोई भी नहीं है।

मान लीजिए कि $R$,समुच्चय $N$ पर एक संबंध है जो $\{(x, y) | x, y \in N, 2x + y = 41\}$ द्वारा परिभाषित है। तो $R$ है

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$R$ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर एक संबंध है और यह $nm \ge 0$ द्वारा दिया गया है। तो $R$ है

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