ધારો કે vec{a}=3 hat{i}+hat{j}-2 hat{k},vec{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{p} 	imes \vec{b} = \vec{c} 	imes \vec{b}$,તેથી $\vec{p} 	imes \vec{b} - \vec{c} 	imes \vec{b} = \vec{0}$.આનો અર્થ એ છે કે $(\

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{p} 	imes \vec{b} = \vec{c} 	imes \vec{b}$,તેથી $\vec{p} 	imes \vec{b} - \vec{c} 	imes \vec{b} = \vec{0}$.આનો અર્થ એ છે કે $(\vec{p} - \vec{c}) 	imes \vec{b} = \vec{0}$.તેથી,$\vec{p} - \vec{c} = \lambda \vec{b}$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{p} = \vec{c} + \lambda \vec{b}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.આપેલ છે કે $\vec{p} \cdot \vec{a} = 0$,તેથી $\vec{p}$ ની કિંમત મૂકતા:$(\vec{c} + \lambda \vec{b}) \cdot \vec{a} = 0 \Rightarrow \vec{c} \cdot \vec{a} + \lambda (\vec{b} \cdot \vec{a}) = 0$.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા:$\vec{c} \cdot \vec{a} = (1)(3) + (-3)(1) + (4)(-2) = 3 - 3 - 8 = -8$.$\vec{b} \cdot \vec{a} = (4)(3) + (1)(1) + (7)(-2) = 12 + 1 - 14 = -1$.આ કિંમતો મૂકતા: $-8 + \lambda(-1) = 0 \Rightarrow \lambda = -8$.આમ,$\vec{p} = \vec{c} - 8 \vec{b} = (\hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) - 8(4 \hat{i} + \hat{j} + 7 \hat{k}) = -31 \hat{i} - 11 \hat{j} - 52 \hat{k}$.છેલ્લે,$\vec{p} \cdot (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) = (-31)(1) + (-11)(-1) + (-52)(-1) = -31 + 11 + 52 = 32$.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $\alpha$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $a+b$ એકમ સદિશ હોય ત્યારે $\cos \alpha=$

શૂન્યતર સદિશો $a$ અને $b$ માટે, જો $|a+b| < |a-b|$ હોય, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો

જો $\bar{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\bar{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો સદિશો $(2 \bar{a}+\bar{b})$ અને $(\bar{a}+2 \bar{b})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module