माना $X$ एक यादृच्छिक चर है,और $P(X=x)$ उस प्रायिकता को दर्शाता है कि $X$ का मान $x$ है। मान लीजिए कि बिंदु $(x, P(X=x))$ जहाँ $x=0,1,2,3,4$ एक निश्चित सीधी रेखा पर स्थित हैं,और सभी $x \in \mathbb{R} \setminus \{0,1,2,3,4\}$ के लिए $P(X=x)=0$ है। यदि $X$ का माध्य $\frac{5}{2}$ है,और $X$ का प्रसरण $\alpha$ है,तो $24\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$20$
- B$30$
- C$40$
- D$42$
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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है। घटनाओं $E = \{X \text{ एक अभाज्य संख्या है}\}$ और $F = \{X < 4\}$ के लिए,प्रायिकता $P(E \cup F)$ क्या है?
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $P(X)$ $0.15$ $0.23$ $0.12$ $0.10$ $0.20$ $0.08$ $0.07$ $0.05$
| $X$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
| $P(X)$ | $0.15$ | $0.23$ | $0.12$ | $0.10$ | $0.20$ | $0.08$ | $0.07$ | $0.05$ |
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View Solutionएक असतत यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x) = \begin{cases} kx^2, & x \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\} \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ के रूप में परिभाषित है। तो $F(4)$ (c.d.f.) का मान ज्ञात कीजिए।
एक यादृच्छिक चर $X$ का p.m.f $P(X=x)=\frac{1}{2^5}\binom{5}{x}$ है,जहाँ $x=0, 1, 2, 3, 4, 5$ और अन्यथा $P(X=x)=0$ है। तो:
एक निष्पक्ष पासे को फेंकने पर प्राप्त संख्या का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।
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View Solutionयह ज्ञात है कि $8$ बैटरी के एक बॉक्स में $3$ खराब बैटरी हैं और एक व्यक्ति यादृच्छिक रूप से बॉक्स से दो बैटरी चुनता है। यदि $X$ चुनी गई खराब बैटरी की संख्या है,तो $P(X \leq 1) = $
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