ધારો કે alpha અને beta એ x^2+sqrt{3}x-16=0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $x^2+\sqrt{3}x-16=0$ માટે,$\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,$P_n+\sqrt{3}P_{n-1}-16P_{n-2}=0$ મળે. $n=25$ માટે,$P_{25}+\sqrt{3}P_{24}=16P_{23

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $x^2+\sqrt{3}x-16=0$ માટે,$\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,$P_n+\sqrt{3}P_{n-1}-16P_{n-2}=0$ મળે. $n=25$ માટે,$P_{25}+\sqrt{3}P_{24}=16P_{23}$ મળે. તેથી,$\frac{P_{25}+\sqrt{3}P_{24}}{2P_{23}} = \frac{16P_{23}}{2P_{23}} = 8$. સમીકરણ $x^2+3x-1=0$ માટે,$\gamma^2-1=-3\gamma$ અને $\delta^2-1=-3\delta$ મળે. તેથી $Q_{25}-Q_{23} = \gamma^{23}(\gamma^2-1)+\delta^{23}(\delta^2-1) = -3(\gamma^{24}+\delta^{24}) = -3Q_{24}$. તેથી,$\frac{Q_{25}-Q_{23}}{Q_{24}} = -3$. અંતે,$8-3=5$.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,$\alpha > \beta$ અને $a_n = \alpha^n - \beta^n$,$n > 1$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $(\alpha^2 + \beta^2)$ તથા $\frac{\alpha\beta}{2}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો:

સમીકરણ $x^2 - 10x + 11 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો $H.M.$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module