ધારો કે 2 sin^2 x + 3 sin x - 2 0 અને x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$ . . . . . . $(i)$ ધારો કે $y = \sin x$. તેથી અસમતા $2 y^2 + 3 y - 2 > 0$ બને છે. અવયવ પાડતા,$(2 y - 1)(y + 2) > 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{\pi}{6}, 2\right)$

Vedclass · Answer

(D) $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$ . . . . . . $(i)$ ધારો કે $y = \sin x$. તેથી અસમતા $2 y^2 + 3 y - 2 > 0$ બને છે. અવયવ પાડતા,$(2 y - 1)(y + 2) > 0$ મળે છે. કારણ કે $\sin x$ હંમેશા $\geq -1$ હોય છે,તેથી $(y + 2)$ હંમેશા ધન છે. તેથી,$2 y - 1 > 0$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x > \frac{1}{2}$. પ્રમાણિત અંતરાલ માટે,આ $x \in \left(\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}\right)$ આપે છે. આપેલ છે કે $x^2 - x - 2 આનો અર્થ છે કે $x \in (-1, 2)$. $x \in \left(\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}\right)$ અને $x \in (-1, 2)$ નો છેદ લેતા,જ્યાં $\frac{\pi}{6} \approx 0.52$ અને $\frac{5 \pi}{6} \approx 2.61$ છે,છેદગણ $\left(\frac{\pi}{6}, 2\right)$ મળે છે.

ધારો કે $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$ અને $x^2 - x - 2 < 0$. ($x$ રેડિયનમાં માપવામાં આવે છે). તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ સ્પીસીઝ સ્વભાવે ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી (electrophilic) નથી?

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+2 x-1}-x\right]$ ની કિંમત શોધો:

નીચે આપેલ કયું વિધાન વાઈરસ માટે અસંગત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module