ધારો કે overline{a}=hat{j}-hat{k} અને overlin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\overline{a} 	imes \overline{b} + \overline{c} = \overline{0}$,જેનો અર્થ છે કે $\overline{a} 	imes \overline{b} = -\overline{c}$.બંન

Vedclass · Accepted Answer

$-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\overline{a} 	imes \overline{b} + \overline{c} = \overline{0}$,જેનો અર્થ છે કે $\overline{a} 	imes \overline{b} = -\overline{c}$.બંને બાજુ $\overline{a}$ સાથે ક્રોસ પ્રોડક્ટ લેતા: $\overline{a} 	imes (\overline{a} 	imes \overline{b}) = -\overline{a} 	imes \overline{c}$.વેક્ટર ટ્રિપલ પ્રોડક્ટ સૂત્ર $\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c}) = (\overline{a} \cdot \overline{c})\overline{b} - (\overline{a} \cdot \overline{b})\overline{c}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $(\overline{a} \cdot \overline{b})\overline{a} - (\overline{a} \cdot \overline{a})\overline{b} = -\overline{a} 	imes \overline{c}$.આપેલ છે $\overline{a} = \hat{j} - \hat{k}$,તેથી $\overline{a} \cdot \overline{a} = 0^2 + 1^2 + (-1)^2 = 2$.આપેલ છે $\overline{a} \cdot \overline{b} = 3$,તેથી $3\overline{a} - 2\overline{b} = -\overline{a} 	imes \overline{c}$.$\overline{a} 	imes \overline{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 1 & -1 \ 1 & -1 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-1 - 1) - \hat{j}(0 - (-1)) + \hat{k}(0 - 1) = -2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$.આમ,$2\overline{b} = 3\overline{a} + (\overline{a} 	imes \overline{c}) = 3(\hat{j} - \hat{k}) + (-2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) = -2\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$.તેથી,$\overline{b} = -\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$.

Similar Questions

સદિશ ત્રિગુણક $(a \times b) \times c$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ સદિશો છે. તો $a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$ જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module