ધારો કે L_1: frac{x+1}{3}=frac{y+2}{2}=frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ અનુક્રમે સદિશો $\vec{b}_1 = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b}_2 = 2 \hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 \hat{i}-7 \hat{j}-\hat{k}}{5 \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ અનુક્રમે સદિશો $\vec{b}_1 = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b}_2 = 2 \hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}$ ને સમાંતર છે. $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2$ ની ગણતરી કરીએ: $\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 2 & 1 \ 2 & 1 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(6-1) - \hat{j}(9-2) + \hat{k}(3-4) = 5 \hat{i} - 7 \hat{j} - \hat{k}$. ત્યારબાદ,આપણે સદિશ ગુણાકારનું માન શોધીએ: $|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2| = \sqrt{5^2 + (-7)^2 + (-1)^2} = \sqrt{25 + 49 + 1} = \sqrt{75} = 5 \sqrt{3}$. તેથી,જરૂરી એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{5 \hat{i} - 7 \hat{j} - \hat{k}}{5 \sqrt{3}}$ છે.

ધારો કે $L_1: \frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}$ અને $L_2: \frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{3}$ એ આપેલી રેખાઓ છે. તો $L_1$ અને $L_2$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

જો $|a|=1, |b|=2$ અને $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય, તો ${(a+3b) \times (3a-b)}^2$ ની કિંમત શોધો.

સદિશ $x$ એ સદિશો $a=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $b=18 \hat{i}-22 \hat{j}-5 \hat{k}$ ને લંબ છે અને $\hat{j}$ સાથે ગુરુકોણ બનાવે છે. જો $|x|=14$ હોય,તો $x=$

$3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$c=\hat{j}-\hat{k}$,$a \times b=c$,અને $a \cdot b=3$ હોય,તો $b=$

જો $a = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$,$b = \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$,અને $c = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $a$ ને લંબ અને $b$ તથા $c$ ને સમાવતા સમતલમાં હોય તેવો સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module