मान लीजिए bar{a},bar{b},और bar{c} इकाई सदिश ह | vedclass

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Question

(B) चूंकि $\bar{a} \cdot \bar{b} = 0$ और $\bar{a} \cdot \bar{c} = 0$,सदिश $\bar{a}$,$\bar{b}$ और $\bar{c}$ दोनों के लंबवत है।इसलिए,$\bar{a}$ को सदिश ग

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$\pm 2(\bar{b} 	imes \bar{c})$

Vedclass · Answer

(B) चूंकि $\bar{a} \cdot \bar{b} = 0$ और $\bar{a} \cdot \bar{c} = 0$,सदिश $\bar{a}$,$\bar{b}$ और $\bar{c}$ दोनों के लंबवत है।इसलिए,$\bar{a}$ को सदिश गुणनफल $\bar{b} 	imes \bar{c}$ के समानांतर होना चाहिए।मान लीजिए $\bar{a} = k(\bar{b} 	imes \bar{c})$ किसी अदिश $k$ के लिए।चूंकि $\bar{a}$ एक इकाई सदिश है,$|\bar{a}| = 1$,इसलिए $|k| |\bar{b} 	imes \bar{c}| = 1$.परिमाण $|\bar{b} 	imes \bar{c}| = |\bar{b}| |\bar{c}| \sin(\frac{\pi}{6}) = (1)(1)(\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$.इसे प्रतिस्थापित करने पर,$|k| \cdot \frac{1}{2} = 1$,जिसका अर्थ है $|k| = 2$,इसलिए $k = \pm 2$.अतः,$\bar{a} = \pm 2(\bar{b} 	imes \bar{c})$.

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