मान लीजिए R_1, R_2 और R_3 पारे की तीन बूंदों | vedclass

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Question

(A) जब $R_1, R_2$ और $R_3$ त्रिज्या वाली पारे की तीन बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो कुल आयतन संरक्षित रहता है क्योंकि पारे का

Vedclass · Accepted Answer

$(R_1^3+R_2^3+R_3^3)^{\frac{1}{3}}$

Vedclass · Answer

(A) जब $R_1, R_2$ और $R_3$ त्रिज्या वाली पारे की तीन बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो कुल आयतन संरक्षित रहता है क्योंकि पारे का घनत्व स्थिर होता है।गोले का आयतन $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ द्वारा दिया जाता है।तीन छोटी बूंदों के आयतन के योग को बड़ी बूंद के आयतन के बराबर करने पर:$\frac{4}{3}\pi R_1^3 + \frac{4}{3}\pi R_2^3 + \frac{4}{3}\pi R_3^3 = \frac{4}{3}\pi R^3$दोनों पक्षों को $\frac{4}{3}\pi$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$R_1^3 + R_2^3 + R_3^3 = R^3$दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर:$R = (R_1^3 + R_2^3 + R_3^3)^{\frac{1}{3}}$अतः,सही विकल्प $A$ है।

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