ધારો કે $f(x)=x^2+2x+2$,$g(x)=-x^2+2x-1$ અને $a, b$ એ અનુક્રમે $f(x)$ અને $g(x)$ ની અંતિમ કિંમતો છે. જો $c$ એ $\frac{f}{g}(x)$ (જ્યાં $x \neq 1$) ની અંતિમ કિંમત હોય,તો $a+2b+5c+4=$

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = - \frac{|x|^3 + |x|}{1 + x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે; તો $f(x)$ નો આલેખ કયા ચરણમાં આવેલો છે :-

એક વિધેય $f : N \rightarrow R$ ધ્યાનમાં લો,જે $x \geq 2$ માટે $f(1)+2 f(2)+3 f(3)+\ldots+x f(x)=x(x+1) f(x)$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $f(1)=1$ છે. તો $\frac{1}{f(2022)}+\frac{1}{f(2028)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \cos (\log x)$ હોય,તો $f(x^2)f(y^2) - \frac{1}{2}\left[ f\left( \frac{x^2}{y^2} \right) + f(x^2y^2) \right]$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $f(x) = [|x|] - |[x]|$ જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે:

ધારો કે $S = \mathbb{N} \cup \{0\}$. $S$ થી $\mathbb{R}$ પર એક સંબંધ $R$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરો: $R = \{(x, y) : \log_e y = x \log_e \left(\frac{2}{5}\right), x \in S, y \in \mathbb{R}\}$. તો,$R$ ના વિસ્તારના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?