मान लीजिए $A, B$ और $C$ एक समतल में तीन बिंदु हैं। बिंदु $P$ का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि $PA^2 + PB^2 = 2PC^2$ हो,वह क्या है?

यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु की दूरियों का योग $1$ है,तो उसका बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु की दूरियों का योग $1$ इकाई है, तो उसका बिंदुपथ क्या है?

यदि रेखाओं $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ और $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली एक चर रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ $(A \neq B)$ पर मिलती है,तो $AB$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

वह बिंदु जिसका भुज (abscissa) उसकी कोटि (ordinate) के बराबर है और जो बिंदुओं $(1, 0)$ और $(0, 3)$ से समान दूरी पर है,वह है

यदि $a$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष मूल बिंदु पर स्थित है और दूसरा शीर्ष रेखा $x - \sqrt{3}y = 0$ पर स्थित है,तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक क्या हैं: