माना A एक n times n आव्यूह है,जहाँ A एक ऊपरी- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $A$ एक $n 	imes n$ ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह है,जहाँ $i > j$ के लिए $a_{ij} = 0$ है। आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint),जिसे $adj(A)$ द्वारा दर्शाया

Vedclass · Accepted Answer

ऊपरी त्रिभुजीय आव्यूह

Vedclass · Answer

(B) माना $A$ एक $n 	imes n$ ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह है,जहाँ $i > j$ के लिए $a_{ij} = 0$ है। आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint),जिसे $adj(A)$ द्वारा दर्शाया जाता है,सहखंड आव्यूह $C = [C_{ij}]$ का परिवर्त (transpose) है। एक ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह के लिए,सहखंड $C_{ij}$ शून्य होता है यदि $i > j$ हो। विशेष रूप से,सहखंड आव्यूह $C$ एक निचला-त्रिभुजीय आव्यूह होगा क्योंकि विकर्ण के ऊपर के तत्व उन उप-आव्यूहों के सारणिक हैं जिनमें कम से कम एक पंक्ति या स्तंभ शून्य होता है। चूँकि $adj(A) = C^T$,एक निचले-त्रिभुजीय आव्यूह का परिवर्त एक ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह होता है। अतः,$adj(A)$ एक ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह है।

माना $A$ एक $n \times n$ आव्यूह है,जहाँ $A$ एक ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह है। तो $adj(A) =$

Similar Questions

यदि $\operatorname{adj} B = A$ और $|P| = |Q| = 1$ है, तो $\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = $

यदि $a, b, c$ और $d$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ और $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib\end{array}\right]$ है, तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 2 & 7\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि एक आव्यूह $A$ इस प्रकार है कि $4A^3 + 2A^2 + 7A + I = O$,तो $A^{-1}$ का मान क्या होगा?

$A$ और $B$ $n$-पंक्ति वाले वर्ग आव्यूह (square matrices) हैं,जहाँ $AB = O$ और $B$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है। तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module