ધારો કે vec{a}=2 hat{i}+hat{j}-hat{k} અને vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$.સૌ પ્રથમ,સદિશ $\vec{v} = 3 \vec{a}-2 \vec{b}$ ની ગણતરી કર

Vedclass · Accepted Answer

$-4 \hat{i}+3 \hat{j}-7 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$.સૌ પ્રથમ,સદિશ $\vec{v} = 3 \vec{a}-2 \vec{b}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{v} = 3(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})-2(\hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}) = (6-2) \hat{i} + (3-6) \hat{j} + (-3+10) \hat{k} = 4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$.કારણ કે $\vec{r}$ એ $\vec{v}$ સદિશની દિશામાં છે,આપણે લખી શકીએ કે $\vec{r} = x \vec{v} = x(4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k})$ કોઈ અદિશ $x$ માટે.આપેલ છે કે $|\vec{r}| = \sqrt{74}$,તેથી $|x| \sqrt{4^2+(-3)^2+7^2} = \sqrt{74}$.$|x| \sqrt{16+9+49} = \sqrt{74} \Rightarrow |x| \sqrt{74} = \sqrt{74} \Rightarrow |x| = 1$.કારણ કે $\vec{r}$ ની દિશા $\vec{v}$ ની દિશાથી વિરુદ્ધ છે,તેથી $x = -1$ લેવું પડે.તેથી,$\vec{r} = -1(4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}) = -4 \hat{i}+3 \hat{j}-7 \hat{k}$.

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ત્રિપુટી $(x, y, z)$ એવી રીતે કે જેથી $(3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})=(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}) x+(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}) y+(-2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}) z$ થાય,તે શોધો.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=7$ થાય,તો $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ ની કિંમત શેનાથી વધતી નથી?

જો $\bar{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\bar{b}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\bar{c}=4 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $3 \bar{a}+\bar{b}-2 \bar{c}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

$x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો જેથી સદિશો $2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ અને $x \hat{i} + y \hat{j}$ સમાન થાય.

જો સદિશો $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય, તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module