मान लीजिए a,b,और c 3 शून्येतर सदिश हैं,जिनमें | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $a$,$b$,और $c$ शून्येतर सदिश हैं और इनमें से कोई भी दो संरेख नहीं हैं। चूंकि $a + 2b$,$c$ के साथ संरेख है,इसलिए $a + 2b = m c$ होगा

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(D) दिया गया है कि $a$,$b$,और $c$ शून्येतर सदिश हैं और इनमें से कोई भी दो संरेख नहीं हैं। चूंकि $a + 2b$,$c$ के साथ संरेख है,इसलिए $a + 2b = m c$ होगा,जहाँ $m$ एक शून्येतर अदिश है $(i)$। चूंकि $b + 3c$,$a$ के साथ संरेख है,इसलिए $b + 3c = n a$ होगा,जहाँ $n$ एक शून्येतर अदिश है $(ii)$। समीकरण $(ii)$ से,$b = n a - 3c$ प्राप्त होता है। इस मान को $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $a + 2(n a - 3c) = m c$ $a + 2n a - 6c = m c$ $(1 + 2n) a = (m + 6) c$ चूंकि $a$ और $c$ असंरेख हैं,इसलिए उनके गुणांक शून्य होने चाहिए: $1 + 2n = 0 \Rightarrow n = -\frac{1}{2}$ $m + 6 = 0 \Rightarrow m = -6$ $m = -6$ को समीकरण $(i)$ में रखने पर: $a + 2b = -6c$ $a + 2b + 6c = 0$.

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