Class 11MathematicsTrigonometrical EquationsMix Examples-Trigonometrical Equations and Inequations, Properties of Triangles, Height and Distance
Mediumमान लीजिए $p_1, p_2, p_3$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B, C$ से खींचे गए शीर्षलंब हैं। यदि $r_1=4, r_2=6, r_3=12$ त्रिभुज $ABC$ की बहिःत्रिज्याएँ हैं, तो $\frac{1}{p_1^2}+\frac{1}{p_2^2}+\frac{1}{p_3^2}=$
- A$\frac{25}{72}$
- B$\frac{25}{144}$
- C$\frac{25}{288}$
- D$\frac{25}{216}$
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$\triangle ABC$ में,यदि $a=1, b=2, \angle C=60^{\circ}$ है,तो $4 \Delta^2+c^2$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ एक $\triangle ABC$ के शीर्षलंबों की लंबाई हैं और इसका क्षेत्रफल $\Delta$ है,तो $\frac{\Delta^2}{R^2}\left(\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}\right)$ का मान क्या होगा?
त्रिभुज $PQR$ में सामान्य संकेतों के साथ,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $\tan \frac{P}{2}$ और $\tan \frac{Q}{2}$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के मूल हैं,तो:
एक $\Delta ABC$ में,एक अर्धवृत्त अंतर्निहित है,जिसका व्यास भुजा $c$ पर स्थित है। तो अर्धवृत्त की त्रिज्या क्या होगी?
जहाँ $\Delta$ त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल है।
जहाँ $\Delta$ त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल है।
List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ की वस्तुओं के साथ सुमेलित कीजिए (यहाँ $\Delta$,$\triangle ABC$ का क्षेत्रफल दर्शाता है।)
List-$I$ List-$II$ $(A)$ $\sum \cot A$ $(i)$ $\frac{(a+b+c)^2}{4\Delta}$ $(B)$ $\sum \cot \frac{A}{2}$ $(ii)$ $\frac{a^2+b^2+c^2}{4\Delta}$ $(C)$ यदि $\tan A : \tan B : \tan C = 1 : 2 : 3$,तो $\sin A : \sin B : \sin C =$ $(iii)$ $8 : 6 : 5$ $(D)$ यदि $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 3 : 7 : 9$,तो $a : b : c =$ $(iv)$ $12 : 5 : 13$ $(v)$ $\sqrt{5} : 2\sqrt{2} : 3$ $(vi)$ $4\Delta$
तो सही मिलान है
| List-$I$ | List-$II$ |
| $(A)$ $\sum \cot A$ | $(i)$ $\frac{(a+b+c)^2}{4\Delta}$ |
| $(B)$ $\sum \cot \frac{A}{2}$ | $(ii)$ $\frac{a^2+b^2+c^2}{4\Delta}$ |
| $(C)$ यदि $\tan A : \tan B : \tan C = 1 : 2 : 3$,तो $\sin A : \sin B : \sin C =$ | $(iii)$ $8 : 6 : 5$ |
| $(D)$ यदि $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 3 : 7 : 9$,तो $a : b : c =$ | $(iv)$ $12 : 5 : 13$ |
| $(v)$ $\sqrt{5} : 2\sqrt{2} : 3$ | |
| $(vi)$ $4\Delta$ |
तो सही मिलान है
DifficultAP EAMCET 2024
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