ધારો કે a, b, c ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી a time | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ એકમ સદિશો છે, તેથી $|a| = |b| = |c| = 1$. સદિશ ત્રિગુણન ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $a 	imes (b 	imes c) = (a \cdot c)b -

Vedclass · Accepted Answer

$150$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ એકમ સદિશો છે, તેથી $|a| = |b| = |c| = 1$. સદિશ ત્રિગુણન ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $a 	imes (b 	imes c) = (a \cdot c)b - (a \cdot b)c$. આપેલ છે કે $a 	imes (b 	imes c) = \frac{1}{2}b$, તેથી: $(a \cdot c)b - (a \cdot b)c = \frac{1}{2}b$. સામાન્ય રીતે $b$ અને $c$ અસમરેખ હોવાથી, સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $a \cdot c = \frac{1}{2}$ અને $a \cdot b = 0$. $a \cdot c = \frac{1}{2}$ માટે, $|a||c| \cos 	heta_2 = \frac{1}{2} \Rightarrow (1)(1) \cos 	heta_2 = \frac{1}{2} \Rightarrow 	heta_2 = 60^{\circ}$. $a \cdot b = 0$ માટે, $|a||b| \cos 	heta_1 = 0 \Rightarrow (1)(1) \cos 	heta_1 = 0 \Rightarrow 	heta_1 = 90^{\circ}$. તેથી, $	heta_1 + 	heta_2 = 90^{\circ} + 60^{\circ} = 150^{\circ}$.

Similar Questions

જો $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$, $|\vec{c}| = 2$ અને $\vec{a} \times (\vec{a} \times \vec{c}) + \vec{b} = \vec{0}$ હોય, તો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો લઘુકોણ છે ...

જો $a = i + j - k$,$b = i - j + k$,અને $c = i - j - k$ હોય,તો $a \times (b \times c)$ શું થાય?

$(\vec{a} \times \vec{b}) \times [(\vec{b} \times \vec{c}) \times (\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a})]$ શું છે?

જો $a, b$ અને $c$ એ $1, 1$ અને $2$ માન ધરાવતા ત્રણ સદિશો હોય અને $a \times (a \times c) + b = 0$ હોય, તો $a$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module