मान लीजिए A = begin{bmatrix} 3 & 0 & 3 0 & 3 | vedclass

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Question

(B) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 3 \ 0 & 3 & 0 \ 3 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है।अभिलक्षणिक समीकरण $\operatorname{det}(A - \lambda I_{3}

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$0, 3, 6$

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(B) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 3 \ 0 & 3 & 0 \ 3 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है।अभिलक्षणिक समीकरण $\operatorname{det}(A - \lambda I_{3}) = 0$ द्वारा दिया जाता है।$\begin{vmatrix} 3-\lambda & 0 & 3 \ 0 & 3-\lambda & 0 \ 3 & 0 & 3-\lambda \end{vmatrix} = 0$.दूसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$(3-\lambda) \begin{vmatrix} 3-\lambda & 3 \ 3 & 3-\lambda \end{vmatrix} = 0$.$(3-\lambda) [(3-\lambda)^2 - 9] = 0$.$(3-\lambda) [9 + \lambda^2 - 6\lambda - 9] = 0$.$(3-\lambda) (\lambda^2 - 6\lambda) = 0$.$(3-\lambda) \lambda (\lambda - 6) = 0$.अतः, मूल $\lambda = 0, 3, 6$ हैं।

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$A=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \Rightarrow A^2-2A=$

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