ધારો કે A એ 3 ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેના તમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $I_{3} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 &

Vedclass · Accepted Answer

અવ્યસ્ત (non-invertible)

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $I_{3} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.તેથી $A-3I_{3} = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & 3 & 0 \ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 1 & 1 \ 1 & -2 & 1 \ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$.શ્રેણિક વ્યસ્ત સંપન્ન છે કે નહીં તે તપાસવા માટે, આપણે તેનો નિશ્ચાયક શોધીએ:$\det(A-3I_{3}) = -2((-2)(-2) - (1)(1)) - 1((1)(-2) - (1)(1)) + 1((1)(1) - (-2)(1))$$\det(A-3I_{3}) = -2(4-1) - 1(-2-1) + 1(1+2)$$\det(A-3I_{3}) = -2(3) - 1(-3) + 1(3) = -6 + 3 + 3 = 0$.શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ હોવાથી, શ્રેણિક $A-3I_{3}$ એ અવ્યસ્ત (non-invertible) છે.

ધારો કે $A$ એ $3$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેના તમામ ઘટકો $1$ છે અને $I_{3}$ એ $3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે. તો, શ્રેણિક $A-3I_{3}$ એ

Similar Questions

જો $A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & 1 \\ -15 & 6 & -5 \\ 5 & -2 & 2\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & -2 \\ -1 & 3 & 0 \\ 0 & -2 & 1\end{array}\right],$ હોય,તો $(AB)^{-1}$ શોધો.

$A=\left[\begin{array}{rr}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta\end{array}\right]$ અને $AB=BA=I$ હોય,તો $B$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module