मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = \frac{e^{|x|} - e^{-x}}{e^x + e^{-x}}$ द्वारा परिभाषित है, तो

यदि $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 0, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 0, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ है,तो फलन $(f - g)$ है:

यदि $f(x) = \begin{cases} x, & \text{जब } x \text{ परिमेय है} \\ 0, & \text{जब } x \text{ अपरिमेय है} \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} 0, & \text{जब } x \text{ परिमेय है} \\ x, & \text{जब } x \text{ अपरिमेय है} \end{cases}$,तो $(f - g)$ है:

यदि $f(x) = [8x] - 3$ है,जहाँ $[x]$,$x$ का महत्तम पूर्णांक फलन है,तो $f(\pi) = $

महत्तम पूर्णांक फलन $f(x) = [x]$ के लिए,जहाँ $x \in R$,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

समुच्चय $A = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : x^2 + y^2 = 25\}$,$B = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : x^2 + 9y^2 = 144\}$,$C = \{(x, y) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} : x^2 + y^2 \leq 4\}$,और $D = A \cap B$ पर विचार करें। समुच्चय $D$ से समुच्चय $C$ तक एकैकी (one-one) फलनों की कुल संख्या है: