मान लीजिए f(x)=ax^{2}+bx+c और g(x)=px^{2}+qx+ | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $h(x) = f(x) - g(x) = (a-p)x^2 + (b-q)x + (c-r)	ext{।}$चूंकि $f(1) = g(1)$, इसलिए $h(1) = 0$ है।चूंकि $f(2) = g(2)$, इसलिए $h(2) = 0$ ह

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$6$

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(C) मान लीजिए $h(x) = f(x) - g(x) = (a-p)x^2 + (b-q)x + (c-r)	ext{।}$चूंकि $f(1) = g(1)$, इसलिए $h(1) = 0$ है।चूंकि $f(2) = g(2)$, इसलिए $h(2) = 0$ है।चूंकि $h(x)$ एक द्विघात बहुपद है जिसके मूल $1$ और $2$ हैं, हम इसे $h(x) = k(x-1)(x-2)$ के रूप में लिख सकते हैं, जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।हमें $f(3) - g(3) = 2$ दिया गया है, जिसका अर्थ है कि $h(3) = 2$ है।$h(x) = k(x-1)(x-2)$ में $x=3$ रखने पर, हमें $h(3) = k(3-1)(3-2) = k(2)(1) = 2k$ प्राप्त होता है।चूंकि $h(3) = 2$, इसलिए $2k = 2$ है, जिसका अर्थ है कि $k = 1$ है।अतः, $h(x) = 1(x-1)(x-2) = (x-1)(x-2)$ है।हमें $f(4) - g(4)$ ज्ञात करना है, जो $h(4)$ है।$h(4) = (4-1)(4-2) = (3)(2) = 6$।

मान लीजिए $f(x)=ax^{2}+bx+c$ और $g(x)=px^{2}+qx+r$ इस प्रकार हैं कि $f(1)=g(1)$, $f(2)=g(2)$ और $f(3)-g(3)=2$ है। तो, $f(4)-g(4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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