ધારો કે a, b in mathbb{C}. ધારો કે alpha, bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\beta - \alpha = \sqrt{11}i$ અને $\beta^2 - \alpha^2 = 3\sqrt{11}i$.$\beta^2 - \alpha^2 = (\beta - \alpha)(\beta + \alpha)$ હોવાથી, $3

Vedclass · Accepted Answer

$176$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\beta - \alpha = \sqrt{11}i$ અને $\beta^2 - \alpha^2 = 3\sqrt{11}i$.$\beta^2 - \alpha^2 = (\beta - \alpha)(\beta + \alpha)$ હોવાથી, $3\sqrt{11}i = (\sqrt{11}i)(\beta + \alpha)$, જેનો અર્થ છે કે $\beta + \alpha = 3$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\beta^3 - \alpha^3 = (\beta - \alpha)(\beta^2 + \alpha^2 + \alpha\beta)$.$(\beta + \alpha)^2 = 9$ પરથી, $\beta^2 + \alpha^2 + 2\alpha\beta = 9$ મળે.$(\beta - \alpha)^2 = -11$ પરથી, $\beta^2 + \alpha^2 - 2\alpha\beta = -11$ મળે.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $4\alpha\beta = 20$, તેથી $\alpha\beta = 5$.ત્યારબાદ $\beta^2 + \alpha^2 = 9 - 2(5) = -1$.આ કિંમતોને $\beta^3 - \alpha^3$ ના સૂત્રમાં મૂકતા: $\beta^3 - \alpha^3 = (\sqrt{11}i)(-1 + 5) = 4\sqrt{11}i$.છેલ્લે, $(\beta^3 - \alpha^3)^2 = (4\sqrt{11}i)^2 = 16 	imes 11 	imes (-1) = -176$.વિકલ્પો મુજબ માન (magnitude) લેતા, જવાબ $176$ મળે છે.

Similar Questions

$x^{2}+(3-a)x+1=2a$ ના બીજોના વર્ગોના સરવાળાનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

જો સમીકરણ $x^3-3x^2+2x-1=0$ ના દરેક બીજને $K$ જેટલા ઘટાડવાથી મળતા બીજ ધરાવતું સમીકરણ $x^3-x-1=0$ હોય,તો $K=$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+5x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha}{2+5\alpha}\right)^2+\left(\frac{\beta}{2+5\beta}\right)^2=$

જો $5x^2 + 13x + k = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો $k = $?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 6x + \lambda = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = -20$ હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module