मान लीजिए r परिसर (range) है और S^2 = frac{1} | vedclass

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Question

(A) परिसर $r$ को $r = \max |x_i - x_j|$ के रूप में परिभाषित किया गया है जहाँ $i 
eq j$ है।दिया गया प्रसरण $S^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^n (x_i

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$S \le r \sqrt{\frac{n}{n - 1}}$

Vedclass · Answer

(A) परिसर $r$ को $r = \max |x_i - x_j|$ के रूप में परिभाषित किया गया है जहाँ $i 
eq j$ है।दिया गया प्रसरण $S^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^n (x_i - \bar{x})^2$ है।$n$ अवलोकनों के किसी भी समूह के लिए,मानक विचलन $S$ और परिसर $r$ के बीच का संबंध $S \le r \sqrt{\frac{n}{n - 1}}$ होता है।

$x_i$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f_i$	$5$	$4$	$f$	$2$	$3$

मान लीजिए $r$ परिसर (range) है और $S^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^n (x_i - \bar{x})^2$ अवलोकनों के एक समूह $x_1, x_2, \dots, x_n$ का प्रसरण (variance) है। तो:

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जब भार उनके संगत प्राकृतिक संख्याओं के बराबर हों,तो प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का भारित माध्य क्या होगा?

यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ का माध्य और मानक विचलन दोनों $16$ के बराबर हैं,तो $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

यदि निम्नलिखित बारंबारता बंटन का माध्य $2.6$ है,तो $f$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x_i$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$

$f_i$ $5$ $4$ $f$ $2$ $3$

$5$ संख्याओं का माध्य $18$ है। यदि एक संख्या को निकाल दिया जाए,तो उनका माध्य $16$ हो जाता है। तो निकाली गई संख्या है

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