मान लीजिए [{varepsilon _0}] निर्वात की विद्यु | vedclass

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Question

(B) $1$. निर्वात की विद्युतशीलता $(\varepsilon_0)$ का विमीय सूत्र: कूलम्ब के नियम से,$F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2}$. अतः,$\vare

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$[\varepsilon _0] = M^{-1}L^{-3}T^4I^2$

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(B) $1$. निर्वात की विद्युतशीलता $(\varepsilon_0)$ का विमीय सूत्र: कूलम्ब के नियम से,$F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2}$. अतः,$\varepsilon_0 = \frac{q_1 q_2}{4\pi F r^2}$. विमाएँ: $[q] = [IT]$,$[F] = [MLT^{-2}]$,$[r] = [L]$. मान रखने पर: $[\varepsilon_0] = \frac{[IT][IT]}{[MLT^{-2}][L^2]} = \frac{I^2 T^2}{ML^3 T^{-2}} = M^{-1} L^{-3} T^4 I^2$. $2$. निर्वात की चुंबकशीलता $(\mu_0)$ का विमीय सूत्र: दो समानांतर तारों के बीच बल के सूत्र से,$F = \frac{\mu_0 I_1 I_2 l}{2\pi r}$. अतः,$\mu_0 = \frac{F \cdot 2\pi r}{I_1 I_2 l}$. विमाएँ: $[F] = [MLT^{-2}]$,$[r] = [L]$,$[I] = [I]$,$[l] = [L]$. मान रखने पर: $[\mu_0] = \frac{[MLT^{-2}][L]}{[I][I][L]} = MLT^{-2}I^{-2}$. अतः,विकल्प $B$ सही है।

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