ધારો કે A અને B બે ગણ છે જેમાં અનુક્રમે 4 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $n(A) = 4$ અને $n(B) = 2$. તો $A 	imes B$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A 	imes B) = 4 	imes 2 = 8$ છે. $A 	imes B$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^8

Vedclass · Accepted Answer

$219$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $n(A) = 4$ અને $n(B) = 2$. તો $A 	imes B$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A 	imes B) = 4 	imes 2 = 8$ છે. $A 	imes B$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^8 = 256$ છે. આપણે ઓછામાં ઓછા $3$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા શોધવાની છે. આ કુલ ઉપગણોમાંથી $0, 1,$ અથવા $2$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા બાદ કરવાથી મળે છે. $0$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા = $\binom{8}{0} = 1$. $1$ ઘટક ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા = $\binom{8}{1} = 8$. $2$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા = $\binom{8}{2} = \frac{8 	imes 7}{2} = 28$. $3$ થી ઓછા ઘટકો ધરાવતા કુલ ઉપગણોની સંખ્યા = $1 + 8 + 28 = 37$. તેથી,ઓછામાં ઓછા $3$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા = $256 - 37 = 219$.

Similar Questions

જો $A = \{x : x^2 - 5x + 6 = 0\}, B = \{2, 4\}, C = \{4, 5\}$ હોય,તો $A \times (B \cap C)$ શું થાય?

ધારો કે $A=\{1,2\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{5,6\}$ અને $D=\{5,6,7,8\}$ છે. ચકાસો કે $A \times (B \cap C) = (A \times B) \cap (A \times C)$.

જો $A = \{x : x^2 - 5x + 6 = 0\}, B = \{2, 4\}, C = \{4, 5\}$ હોય,તો $A \times (B \cap C)$ શોધો.

જો $A$ અને $B$ માં $n$ ઘટકો સામાન્ય હોય,તો $A \times B$ અને $B \times A$ માં સામાન્ય ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $A, B, C$ ત્રણ ગણ છે જેથી $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$ થાય,તો $n((A \times B) \cap (B \times C))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module