मान लीजिए PS त्रिभुज की माध्यिका है जिसके शीर | vedclass

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Question

(D) माध्यिका $PS$ शीर्ष $P(2,2)$ को भुजा $QR$ के मध्य बिंदु $S$ से जोड़ती है।$S$ के निर्देशांक $\left(\frac{6+7}{2}, \frac{-1+3}{2}\right) = \left(\fr

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$2x + 9y + 7 = 0$

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(D) माध्यिका $PS$ शीर्ष $P(2,2)$ को भुजा $QR$ के मध्य बिंदु $S$ से जोड़ती है।$S$ के निर्देशांक $\left(\frac{6+7}{2}, \frac{-1+3}{2}\right) = \left(\frac{13}{2}, 1\right)$ हैं।$PS$ की ढाल $m = \frac{1-2}{\frac{13}{2}-2} = \frac{-1}{\frac{9}{2}} = -\frac{2}{9}$ है।चूंकि अभीष्ट रेखा $PS$ के समानांतर है,इसलिए इसकी ढाल भी $m = -\frac{2}{9}$ होगी।$(1,-1)$ से गुजरने वाली और $m = -\frac{2}{9}$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ द्वारा प्राप्त होता है।$y - (-1) = -\frac{2}{9}(x - 1)$$9(y + 1) = -2(x - 1)$$9y + 9 = -2x + 2$$2x + 9y + 7 = 0$.

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एक त्रिभुज के शीर्ष $A(0,0), B(0,2)$ और $C(2,0)$ हैं। इसके लंबकेंद्र और परिकेंद्र के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि रेखाओं $y=m_{1}x+c_{1}$,$y=m_{2}x+c_{2}$ और $x=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{(c_{1}-c_{2})^{2}}{2|m_{1}-m_{2}|}$ है।

शीर्षों $(1, 2)$,$(3, -1)$ और $(4, 0)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिकेंद्र और केंद्रक के बीच की दूरी (इकाई में) क्या है?

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