मान लीजिए I = int_{0}^{1} frac{sin x}{sqrt{x} | vedclass

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Question

(B) $x \in (0, 1]$ के लिए,हम जानते हैं कि $\sin x < x$ होता है। अतः,$I = \int_{0}^{1} \frac{\sin x}{\sqrt{x}} \, dx < \int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x}}

Vedclass · Accepted Answer

$I < \frac{2}{3}$ और $J < 2$

Vedclass · Answer

(B) $x \in (0, 1]$ के लिए,हम जानते हैं कि $\sin x अतः,$I = \int_{0}^{1} \frac{\sin x}{\sqrt{x}} \, dx इस प्रकार,$I $x \in (0, 1]$ के लिए,हम जानते हैं कि $\cos x अतः,$J = \int_{0}^{1} \frac{\cos x}{\sqrt{x}} \, dx इस प्रकार,$J अतः,सही विकल्प $B$ है।

मान लीजिए $I = \int_{0}^{1} \frac{\sin x}{\sqrt{x}} \, dx$ और $J = \int_{0}^{1} \frac{\cos x}{\sqrt{x}} \, dx$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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$\int_{-1 / \sqrt{2}}^{1 / \sqrt{2}}\left(\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{2}+\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^{2}-2\right)^{1 / 2} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ के लिए $x$ का हल ज्ञात कीजिए।

$\int_0^a \frac{x-a}{x+a} dx =$

यदि $\int_1^n [x] dx = 120$ है,तो $n = $

$\int_0^2 |1-x^2| dx = $

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