ધારો કે n એક એકી પૂર્ણાંક છે. જો દરેક theta મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin n	heta = \sum\limits_{r = 0}^n b_r \sin^r 	heta$. જ્યારે $n$ એકી હોય ત્યારે $\sin n	heta$ એ $	heta$ નું એકી વિધેય છે,તેથી $\s

Vedclass · Accepted Answer

$b_0 = 0, b_1 = n$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin n	heta = \sum\limits_{r = 0}^n b_r \sin^r 	heta$. જ્યારે $n$ એકી હોય ત્યારે $\sin n	heta$ એ $	heta$ નું એકી વિધેય છે,તેથી $\sin 	heta$ ના પદોમાં વિસ્તરણમાં માત્ર $\sin 	heta$ ની એકી ઘાત જ હોવી જોઈએ. આમ,$b_0 = 0$ અને $b_2 = b_4 = \dots = 0$. $\sin n	heta = 	ext{Im}((\cos 	heta + i \sin 	heta)^n)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\sin n	heta = \binom{n}{1} \sin 	heta \cos^{n-1} 	heta - \binom{n}{3} \sin^3 	heta \cos^{n-3} 	heta + \dots$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ મૂકતા,$\sin n	heta = \binom{n}{1} \sin 	heta (1 - \sin^2 	heta)^{(n-1)/2} - \binom{n}{3} \sin^3 	heta (1 - \sin^2 	heta)^{(n-3)/2} + \dots$. $\sin 	heta$ નો સહગુણક પ્રથમ પદમાંથી મળે છે: $\binom{n}{1} \sin 	heta (1)^{(n-1)/2} = n \sin 	heta$. તેથી,$b_1 = n$ અને $b_0 = 0$.

ધારો કે $n$ એક એકી પૂર્ણાંક છે. જો દરેક $\theta$ માટે $\sin n\theta = \sum\limits_{r = 0}^n {{b_r}{{\sin }^r}\theta } $ હોય,તો

Similar Questions

જો $\sin(x+3\alpha) + 3\sin(x-\alpha) = 0$ હોય,તો

$\tan \left(\frac{7 \pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f_n(x) = \tan \frac{x}{2}(1 + \sec x)(1 + \sec 2x) \dots (1 + \sec 2^n x)$, તો

$2\cos x - \cos 3x - \cos 5x = $

જો $A = 133^\circ$ હોય,તો $2\cos \frac{A}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module