ધારો કે alpha, beta એવા છે કે જેથી pi

Question

(D) આપેલ છે કે $\sin \alpha + \sin \beta = -\frac{21}{65}$ અને $\cos \alpha + \cos \beta = -\frac{27}{65}$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(\si

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{\sqrt{130}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sin \alpha + \sin \beta = -\frac{21}{65}$ અને $\cos \alpha + \cos \beta = -\frac{27}{65}$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(\sin \alpha + \sin \beta)^2 + (\cos \alpha + \cos \beta)^2 = \left(-\frac{21}{65}\right)^2 + \left(-\frac{27}{65}\right)^2$$2 + 2\cos(\alpha - \beta) = \frac{1170}{4225} = \frac{18}{65}$$4 \cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}\right) = \frac{18}{65}$$\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}\right) = \frac{9}{130}$$\cos\left(\frac{\alpha - \beta}{2}\right) = \pm \frac{3}{\sqrt{130}}$$\pi આ અંતરાલમાં કોસાઇન વિધેય ઋણ હોય છે,તેથી $\cos\left(\frac{\alpha - \beta}{2}\right) = -\frac{3}{\sqrt{130}}$.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એવા છે કે જેથી $\pi < (\alpha - \beta) < 3\pi$. જો $\sin \alpha + \sin \beta = -\frac{21}{65}$ અને $\cos \alpha + \cos \beta = -\frac{27}{65}$ હોય,તો $\cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\sin \left(\frac{5 \pi}{24}\right) \cdot \cos \left(\frac{\pi}{24}\right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\cos(18^{\circ}-A) \cos(18^{\circ}+A) - \cos(72^{\circ}-A) \cos(72^{\circ}+A)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \left(\frac{\pi}{3}+x\right)-\cos \left(\frac{\pi}{6}+x\right) = $

$\cos(36^{\circ}-A) \cos(36^{\circ}+A) + \cos(54^{\circ}+A) \cos(54^{\circ}-A) = $

જો $0 < A < B < \frac{\pi}{4}$,$\cos (A+B) = \frac{11}{61}$ અને $\sin (A-B) = \frac{24}{25}$ હોય,તો $\sin 2A + \sin 2B = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module