मान लीजिए कि एक बल vec{F} = -Fhat{k} कार्तीय | vedclass

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Question

(A) बिंदु $P$ का निर्देशांक $(1, -1)$ है,अतः इसका स्थिति सदिश $\vec{r}_P = \hat{i} - \hat{j}$ है।चूंकि बल मूल बिंदु $O(0, 0)$ पर कार्य करता है,बिंदु $

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$-F(\hat{i} + \hat{j})$

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(A) बिंदु $P$ का निर्देशांक $(1, -1)$ है,अतः इसका स्थिति सदिश $\vec{r}_P = \hat{i} - \hat{j}$ है।चूंकि बल मूल बिंदु $O(0, 0)$ पर कार्य करता है,बिंदु $P$ के सापेक्ष बल के अनुप्रयोग बिंदु का स्थिति सदिश $\vec{r} = \vec{r}_O - \vec{r}_P = 0 - (\hat{i} - \hat{j}) = -\hat{i} + \hat{j}$ होगा।बिंदु $P$ के परितः बल आघूर्ण $\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $\vec{	au} = (-\hat{i} + \hat{j}) 	imes (-F\hat{k})$।सदिश गुणन के वितरण नियम का उपयोग करने पर: $\vec{	au} = F[(\hat{i} 	imes \hat{k}) - (\hat{j} 	imes \hat{k})]$।सदिश गुणन संबंधों $\hat{i} 	imes \hat{k} = -\hat{j}$ और $\hat{j} 	imes \hat{k} = \hat{i}$ का उपयोग करने पर:$\vec{	au} = F[-\hat{j} - \hat{i}] = -F(\hat{i} + \hat{j})$।

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