ધારો કે ત્રિકોણ ABC ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $P$ ના સ્થાન સદિશ $\bar{x}$ માટે આપેલા સમીકરણો: $1$) $\bar{x} \cdot (\bar{c} - \bar{b}) = \bar{a} \cdot \bar{c} - \bar{a} \cdot \bar{b} \imp

Vedclass · Accepted Answer

લંબકેન્દ્ર

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $P$ ના સ્થાન સદિશ $\bar{x}$ માટે આપેલા સમીકરણો: $1$) $\bar{x} \cdot (\bar{c} - \bar{b}) = \bar{a} \cdot \bar{c} - \bar{a} \cdot \bar{b} \implies (\bar{x} - \bar{a}) \cdot (\bar{c} - \bar{b}) = 0$. આનો અર્થ એ છે કે સદિશ $\vec{AP}$ એ બાજુ $BC$ ને લંબ છે. $2$) $\bar{x} \cdot (\bar{a} - \bar{c}) = \bar{a} \cdot \bar{b} - \bar{b} \cdot \bar{c} \implies (\bar{x} - \bar{b}) \cdot (\bar{a} - \bar{c}) = 0$. આનો અર્થ એ છે કે સદિશ $\vec{BP}$ એ બાજુ $AC$ ને લંબ છે. જેহেতু $P$ એવું બિંદુ છે કે $\vec{AP} \perp BC$ અને $\vec{BP} \perp AC$,તેથી $P$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના વેધનું છેદબિંદુ છે. તેથી,$P$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું લંબકેન્દ્ર છે.

Similar Questions

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ માન ધરાવતા સદિશો છે અને $a + b + c = 0$ છે. તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\bar{a} = \bar{i} + \sqrt{11} \bar{j} - 2 \bar{k}$ અને $\bar{b} = \bar{i} + \sqrt{11} \bar{j} - 10 \bar{k}$ બે સદિશો હોય, તો $\bar{a}$ ને લંબ $\bar{b}$ નો ઘટક શોધો.

જો $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$ આપેલા સદિશો છે. જો $\vec{a}$ એ $\lambda \vec{b} + \vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda = . . . . . .$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module