मान लीजिए कि सदिश $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ और $\overline{d}$ इस प्रकार हैं कि $(\overline{a} \times \overline{b}) \times(\overline{c} \times \overline{d})=\overline{0}$ है। यदि $P_1$ और $P_2$ क्रमशः सदिशों के युग्म $\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}, \overline{d}$ द्वारा निर्धारित समतल हैं,तो $P_1$ और $P_2$ के बीच का कोण क्या है?
- A$0$
- B$\frac{\pi}{4}$
- C$\frac{\pi}{3}$
- D$\frac{\pi}{2}$
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यदि $a, b$ और $c$ त्रिभुज $\triangle ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं,तो $\frac{(a-c) \times (b-a)}{(b-a) \cdot (c-a)} = $
मान लीजिए कि सदिश $\overline{PQ}, \overline{QR}, \overline{RS}, \overline{ST}, \overline{TU}$ और $\overline{UP}$ एक षट्भुज की भुजाओं को दर्शाते हैं।
कथन-$1$: $\overline{PQ} \times (\overline{RS} + \overline{ST}) \neq \vec{0}$
कथन-$2$: $\overline{PQ} \times \overline{RS} = \vec{0}$ और $\overline{PQ} \times \overline{ST} = \vec{0}$
कथन-$1$: $\overline{PQ} \times (\overline{RS} + \overline{ST}) \neq \vec{0}$
कथन-$2$: $\overline{PQ} \times \overline{RS} = \vec{0}$ और $\overline{PQ} \times \overline{ST} = \vec{0}$
Difficult
View Solutionयदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ आसन्न भुजाओं वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $16$ वर्ग इकाई है,तो $3 \bar{a}+2 \bar{b}$ और $\bar{a}+3 \bar{b}$ आसन्न भुजाओं वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) क्या होगा?
उस रेखा के दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए जो $3, -2, 4$ और $1, 3, -2$ दिक्-अनुपात (direction ratios) वाली रेखाओं पर लंब है।
बिंदुओं $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ और $C(0, 2, 1)$ द्वारा निर्धारित समतल के लंबवत इकाई सदिश हैं:
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