$n$ અવરોધો $R_1, \dots, R_n$ લો,જ્યાં $R_{\max} = \max \{R_1, \dots, R_n\}$ અને $R_{\min} = \min \{R_1, \dots, R_n\}$ છે. સાબિત કરો કે જ્યારે તેમને સમાંતર જોડવામાં આવે ત્યારે પરિણામી અવરોધ $R_p < R_{\min}$ થાય છે અને જ્યારે તેમને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે ત્યારે પરિણામી અવરોધ $R_s > R_{\max}$ થાય છે. આ પરિણામનું ભૌતિક અર્થઘટન કરો.

(N/A) $1$. સમાંતર જોડાણ:
સમતુલ્ય અવરોધ $R_p$ માટે $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}$ છે.
દરેક $R_i \ge R_{\min}$ હોવાથી,$\frac{1}{R_i} \le \frac{1}{R_{\min}}$ થાય.
તેથી,$\frac{1}{R_p} = \sum_{i=1}^n \frac{1}{R_i} > \frac{1}{R_{\min}}$ ($n$ પદો હોવાથી).
આમ,$R_p < R_{\min}$.
ભૌતિક અર્થઘટન: સમાંતર જોડાણમાં,વિદ્યુતપ્રવાહને વહેવા માટે એક કરતા વધુ માર્ગો મળે છે,જે કુલ અવરોધને સૌથી નાના અવરોધ કરતા પણ ઘટાડી દે છે.
$2$. શ્રેણી જોડાણ:
સમતુલ્ય અવરોધ $R_s$ માટે $R_s = R_1 + R_2 + \dots + R_n$ છે.
દરેક $R_i > 0$ હોવાથી અને $R_{\max}$ એક પદ હોવાથી,$R_s = R_{\max} + \sum_{i \neq \max} R_i$.
અહીં $\sum_{i \neq \max} R_i > 0$ હોવાથી,$R_s > R_{\max}$ મળે છે.
ભૌતિક અર્થઘટન: શ્રેણી જોડાણમાં,વિદ્યુતપ્રવાહ દરેક અવરોધમાંથી ક્રમશઃ પસાર થાય છે,તેથી કુલ અવરોધ એ દરેક અવરોધના સરવાળા જેટલો હોય છે,જે કોઈપણ એક અવરોધ કરતા હંમેશા વધારે હોય છે.