$10^{-5} \; W m^{-2}$ તીવ્રતાનો પ્રકાશ $2 \; cm^2$ સપાટી ધરાવતા સોડિયમ ફોટો-સેલ પર પડે છે. જો સોડિયમના ઉપરના $5$ સ્તરો આપાત ઊર્જાનું શોષણ કરે છે તેમ ધારીએ,તો વિકિરણના તરંગ-વાદ મુજબ ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન માટે જરૂરી સમયનો અંદાજ લગાવો. ધાતુનું વર્ક ફંક્શન $2 \; eV$ આપેલું છે. તમારા જવાબનો અર્થ શું છે?

(N/A) આપાત પ્રકાશની તીવ્રતા,$I = 10^{-5} \; W m^{-2}$.
સોડિયમ ફોટોસેલનું ક્ષેત્રફળ,$A = 2 \; cm^2 = 2 \times 10^{-4} \; m^2$.
પ્રકાશનો આપાત પાવર,$P = I \times A = 10^{-5} \times 2 \times 10^{-4} = 2 \times 10^{-9} \; W$.
ધાતુનું વર્ક ફંક્શન,$\phi_0 = 2 \; eV = 2 \times 1.6 \times 10^{-19} = 3.2 \times 10^{-19} \; J$.
આપાત ઊર્જાનું શોષણ કરતા સોડિયમના સ્તરોની સંખ્યા,$n = 5$.
સોડિયમ પરમાણુનું અસરકારક પરમાણ્વીય ક્ષેત્રફળ,$A_e$ આશરે $10^{-20} \; m^2$ છે.
$n$ સ્તરોમાં રહેલા વહન ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n' = n \times \frac{A}{A_e} = 5 \times \frac{2 \times 10^{-4}}{10^{-20}} = 10^{17}$.
આપાત પાવર તમામ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા સતત સમાન રીતે શોષાય છે. પ્રતિ સેકન્ડ પ્રતિ ઇલેક્ટ્રોન શોષાતી ઊર્જા $E = \frac{P}{n'} = \frac{2 \times 10^{-9}}{10^{17}} = 2 \times 10^{-26} \; J/s$.
ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન માટે જરૂરી સમય,$t = \frac{\phi_0}{E} = \frac{3.2 \times 10^{-19}}{2 \times 10^{-26}} = 1.6 \times 10^7 \; s \approx 0.507 \; \text{વર્ષ}$.
ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન માટે જરૂરી સમય લગભગ અડધા વર્ષ જેટલો છે,જે વ્યવહારુ નથી. તેથી,તરંગ-વાદ પ્રાયોગિક અવલોકન સાથે સુસંગત નથી.