પ્રવાહની ચુંબકીય અસરની શોધ કોણે કરી હતી?

એક લાંબા સોલેનોઈડમાં $100 \, \text{turns/m}$ છે અને તેમાંથી $i$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. એક ઈલેક્ટ્રોન સોલેનોઈડની અંદર સોલેનોઈડની અક્ષને લંબ $2.30 \, \text{cm}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. ઈલેક્ટ્રોનની ઝડપ $0.046 \, c$ છે ($c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}$ એ પ્રકાશની ઝડપ છે). સોલેનોઈડમાં વહેતો પ્રવાહ $i$ શોધો (આશરે). ($ \text{A}$ માં)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત ગૂંચળાના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર કેટલા અંતરે ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય તેના કેન્દ્ર પરના મૂલ્ય કરતાં $\frac{1}{8}$ ગણું થશે?

$xy$ સમતલમાં $x=-2 \ cm$ અને $x=1 \ cm$ પર બે અનંત લંબાઈના તાર મૂકેલા છે,જેમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ $+y$ દિશામાં વહે છે. ઉગમબિંદુથી $U$ ઝડપે એક ઇલેક્ટ્રોનને $x$-અક્ષ સાથે $+45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. ફેંકતી વખતે ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ શોધો [$B_0$ એ માત્ર $x=1 \ cm$ પરના તારને કારણે ઉગમબિંદુ પરના ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય છે].

એક તારને પહેલા $5$ આંટાવાળા વર્તુળાકાર ગૂંચળાના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે અને તે જ તારને પછી $10$ આંટાવાળા બીજા વર્તુળાકાર ગૂંચળાના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. જો બંને ગૂંચળાઓમાં સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે,તો તેમના કેન્દ્ર પરના ચુંબકીય ક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$10 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પરનું ચુંબકીય પ્રેરણ તેની અક્ષ પરના બિંદુ પરના ચુંબકીય પ્રેરણ કરતા $5\sqrt{5}$ ગણું છે. ગૂંચળાના કેન્દ્રથી તે બિંદુનું અંતર ($cm$ માં) કેટલું હશે?