वृत्ताकार चाप के केंद्र C पर चुंबकीय क्षेत्र | vedclass

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Question

(A) बिंदु $C$ पर कुल चुंबकीय क्षेत्र तीन भागों के कारण चुंबकीय क्षेत्रों का सदिश योग है: सीधा तार $AB$, क्वार्टर-वृत्ताकार चाप $BC$, और $C$ से शुरू हो

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$\frac{{\mu _0}i}{{4\pi R}}\left[ {\frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{\pi }{2} + 1} \right]$

Vedclass · Answer

(A) बिंदु $C$ पर कुल चुंबकीय क्षेत्र तीन भागों के कारण चुंबकीय क्षेत्रों का सदिश योग है: सीधा तार $AB$, क्वार्टर-वृत्ताकार चाप $BC$, और $C$ से शुरू होने वाला अर्ध-अनंत सीधा तार।$1$. तार से $R$ दूरी पर स्थित सीधे तार $AB$ के कारण चुंबकीय क्षेत्र:$B_1 = \frac{\mu_0 i}{4\pi R} (\sin 45^\circ + \sin 0^\circ) = \frac{\mu_0 i}{4\pi R} \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight) \otimes$$2$. $R$ त्रिज्या वाले क्वार्टर-वृत्ताकार चाप $BC$ के कारण चुंबकीय क्षेत्र:$B_2 = \frac{\mu_0 i}{4\pi R} 	imes \frac{\pi}{2} = \frac{\mu_0 i}{8R} = \frac{\mu_0 i}{4\pi R} 	imes \frac{\pi}{2} \otimes$$3$. $C$ से शुरू होने वाले अर्ध-अनंत सीधे तार के कारण चुंबकीय क्षेत्र:$B_3 = \frac{\mu_0 i}{4\pi R} (\sin 90^\circ + \sin 0^\circ) = \frac{\mu_0 i}{4\pi R} \otimes$चूंकि सभी क्षेत्र तल के अंदर की दिशा $(\otimes)$ में हैं, इसलिए कुल चुंबकीय क्षेत्र:$B_{	ext{net}} = B_1 + B_2 + B_3 = \frac{\mu_0 i}{4\pi R} \left[ \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{\pi}{2} + 1 ight] \otimes$

वृत्ताकार चाप के केंद्र $C$ पर चुंबकीय क्षेत्र कितना होगा?

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