तांबे के तीन तारों के द्रव्यमान का अनुपात $1:3:5$ है और उनकी लंबाई का अनुपात $5:3:1$ है। उनके विद्युत प्रतिरोध का अनुपात क्या है?

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$1$: प्रतिरोध की तापमान निर्भरता आमतौर पर $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ के रूप में दी जाती है। जब तापमान $27^{\circ} C$ से $227^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है,तो एक तार का प्रतिरोध $100 \; \Omega$ से बदलकर $150 \; \Omega$ हो जाता है। इसका तात्पर्य है कि $\alpha=2.5 \times 10^{-3} /^{\circ} C$ है।
कथन-$2$: $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ केवल तभी मान्य है जब तापमान में परिवर्तन $\Delta t$ छोटा हो और $\Delta R=(R-R_{0}) << R_{0}$ हो।

आकृति में $x, 2x$ और $4x$ आयामों वाला एक आयताकार ब्लॉक दिखाया गया है। ब्लॉक के विपरीत फलकों के जोड़ों के बीच विद्युत संपर्क बनाया जा सकता है (उदाहरण के लिए,$A-A, B-B$ और $C-C$ लेबल वाले फलकों के बीच)। किन दो फलकों के बीच अधिकतम विद्युत प्रतिरोध प्राप्त होगा? ($A-A$: ऊपरी और निचला फलक,$B-B$: बायां और दायां फलक,$C-C$: अगला और पिछला फलक)

$0\,^{\circ}\text{C}$ पर प्रतिरोध का ताप गुणांक $\alpha = 0.00125\,^{\circ}\text{C}^{-1}$ है। $25\,^{\circ}\text{C}$ के तापमान पर एक चालक का प्रतिरोध $1\,\Omega$ है। वह तापमान ज्ञात कीजिए जिस पर प्रतिरोध $1.2\,\Omega$ हो जाता है।

वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट वाले एक धातु के तार का प्रतिरोध $R_{1}$ है। अब तार को बिना तोड़े खींचा जाता है, जिससे इसकी लंबाई दोगुनी हो जाती है और यह माना जाता है कि घनत्व समान रहता है। यदि तार का नया प्रतिरोध $R_{2}$ हो जाता है, तो $R_{2}: R_{1}$ का मान क्या है?

यदि एक तांबे के तार को खींचकर उसकी त्रिज्या में $0.1\%$ की कमी की जाती है,तो प्रतिरोध में प्रतिशत वृद्धि लगभग .......... $\%$ है।