List-I માં આપેલા દરેક વિધેયને List-II માં આપે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}ight)$. $x = 	an 	heta$ લેતા,$y = \sin ^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2 	an ^{-1} x$. $x$ ની સ

Vedclass · Accepted Answer

$A-III, B-II, C-I, D-IV$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}ight)$. $x = 	an 	heta$ લેતા,$y = \sin ^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2 	an ^{-1} x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{1+x^2}$. તેથી,$A ightarrow III$.$(B)$ ધારો કે $y = 	an ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight) = 	an ^{-1}(1) - 	an ^{-1}(x) = \frac{\pi}{4} - 	an ^{-1} x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{1+x^2} = \frac{-1}{1+x^2}$. તેથી,$B ightarrow II$.$(C)$ ધારો કે $y = e^{\log (\sin x+\cos x)} = \sin x + \cos x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \cos x - \sin x$. તેથી,$C ightarrow I$.$(D)$ ધારો કે $y = \sqrt{1-\sin 2 x} = \sqrt{\sin^2 x + \cos^2 x - 2\sin x \cos x} = \sqrt{(\cos x - \sin x)^2}$. $0  \sin x$,તેથી $y = \cos x - \sin x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\sin x - \cos x$. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$D ightarrow IV$ એ સાચી જોડ છે.

List-$I$	List-$II$
$(A) \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$	$(I) \cos x-\sin x$
$(B) \tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$	$(II) \frac{-1}{1+x^2}$
$(C) e^{\log (\sin x+\cos x)}$	$(III) \frac{2}{1+x^2}$
$(D) \sqrt{1-\sin 2 x} \text{ માટે } (0 < x < \frac{\pi}{4})$	$(IV) \cos x+\sin x$
	$(V) -\sin x-\cos x$

Similar Questions

$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$
$\Rightarrow 2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયો $u = e^x \sin x$ અને $v = e^x \cos x$ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણોનું પાલન કરે છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન $NOT \text{ } CORRECT$ (ખોટું) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module