વૃક્ષના થડની જાડાઈમાં વધારો કરવા માટે જવાબદાર વર્ધનશીલ પેશી કઈ છે?

$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c$ સમય $t$ સાથે $a_c = k^2rt^2$ મુજબ બદલાય છે. કણ પર લાગતા બળો દ્વારા તેને આપવામાં આવતો પાવર કેટલો હશે?

એક વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma$ છે. જ્યારે અચળ દબાણ $p$ પર કદ $V$ થી બદલાઈને $2 V$ થાય,ત્યારે એક મોલ વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos ^2 x}{\cos ^2 x+4 \sin ^2 x} d x=$

તાપમાન $T$ $(K)$ પર પ્રક્રિયા $X_2O_{4(l)} \rightarrow 2XO_{2(g)}$ માટે,$\Delta U = x \ kJ \ mol^{-1}$ અને $\Delta S = y \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ છે. પ્રક્રિયા માટે ગિબ્સ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર શું છે? (ધારો કે $XO_2$ એક આદર્શ વાયુ છે):

એક ચોરસ શ્રેણિક $[a_{ij}]$ જેમાં $i \neq j$ માટે $a_{ij} = 0$ અને $i = j$ માટે $a_{ij} = k$ (અચળ) હોય,તેને શું કહેવાય?