$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી અર્ધવર્તુળાકાર રીંગની,બિંદુ $A$ (રીંગનો એક છેડો) માંથી પસાર થતી અને કાગળના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

ત્રણ ગોળાઓ,દરેકનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલા છે. એક અક્ષ $YY^1$ ધ્યાનમાં લો,જે બે ગોળાઓને સ્પર્શે છે અને ત્રીજા ગોળાના વ્યાસમાંથી પસાર થાય છે. આ ત્રણ ગોળાઓની બનેલી સિસ્ટમની $YY^1$ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો:

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ લંબ અક્ષ પ્રમેય	$(a)$ $I = I_C + Md^2$
$(2)$ સમાંતર અક્ષ પ્રમેય	$(b)$ $I_z = I_x + I_y$

જ્યાં, $d =$ બે સમાંતર અક્ષો વચ્ચેનું અંતર.

કઈ અક્ષ પર રિંગની જડત્વની ચાકમાત્રા (Moment of Inertia) મહત્તમ હશે?

આકૃતિ $M$ દળ અને $L$ પાયા ધરાવતી સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણાકાર પ્લેટ દર્શાવે છે. શિરોબિંદુ પાસેનો ખૂણો $90^o$ છે. શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર છે અને પાયો $X$-અક્ષને સમાંતર છે. $x$-અક્ષને સમાંતર પાયાને અનુલક્ષીને પ્લેટની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2R$ ત્રિજ્યાના મોટા નક્કર ગોળામાંથી $R$ ત્રિજ્યાનો ગોળો કાપવામાં આવે છે. નાના ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા અને બાકી રહેલા ગોળાના ભાગની $Y$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?