$5$ સફેદ અને $7$ કાળા દડા ધરાવતી થેલીમાંથી એકસાથે $9$ દડા કાઢવામાં આવે છે. $3$ સફેદ અને $6$ કાળા દડા નીકળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. જ્યારે એક નિષ્પક્ષ પાસાને $3$ વાર ફેંકવામાં આવે છે, જો $\beta_1, \beta_2, \beta_3$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યાઓ હોય, તો $\beta_1, \beta_2$ અને $\beta_3$ એ $\omega^{\beta_1}+\omega^{\beta_2}=-\omega^{\beta_3}$ નું સમાધાન કરે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$\left\{1, 2, 3, \ldots, 40\right\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે ચાર સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. તે ક્રમિક ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક પેટીમાં $2$ લાલ,$3$ કાળા અને $4$ સફેદ દડા છે. જો તેમાંથી $3$ દડા એકસાથે કાઢવામાં આવે,તો તે ત્રણેય દડા એક જ રંગના હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$1$ થી $10$ નંબરના બેજ ધરાવતી દસ વ્યક્તિઓ એક રૂમમાં છે. જો તેમાંથી ત્રણ વ્યક્તિઓને રૂમની બહાર જવાનું કહેવામાં આવે, તો બહાર ગયેલી ત્રણ વ્યક્તિઓમાં સૌથી નાનો બેજ નંબર $5$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક થેલીમાં $12$ જોડી મોજાં છે. જો યાદચ્છિક રીતે $4$ મોજાં પસંદ કરવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછી એક જોડી મળે તેની સંભાવના કેટલી થાય?