$x = -3$ के लिए व्यंजक $\left| \frac{3x^3 + 1}{2x^2 + 2} \right|$ का संख्यात्मक मान क्या है?

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो $(\overline {{z^{ - 1}}} )(\overline z ) = $

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ और $-1+i$ के मापांक (moduli) को दर्शाते हैं,तो उनका बढ़ता हुआ क्रम क्या है?

यदि $k = 1, 2, ..., n$ के लिए $|a_k| < 1, \lambda_k \ge 0$ है और $\lambda_1 + \lambda_2 + ... + \lambda_n = 1$ है,तो $|\lambda_1 a_1 + \lambda_2 a_2 + ... + \lambda_n a_n|$ का मान क्या है?

यदि $z = \frac{1}{2} - 2i$ इस प्रकार है कि $|z+1| = \alpha z + \beta(1+i)$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ और $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$,तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\omega$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $\left| \omega + \frac{1}{\omega} \right| = 2$ को संतुष्ट करती है,तो मूल बिंदु से $\omega$ की अधिकतम दूरी क्या है?