प्रेक्षण बिंदु से किसी वस्तु का अवलोकन करते समय यदि अवनमन कोण (angle of depression) प्राप्त होता है,तो अवलोकन के अंतर्गत वस्तु $\ldots \ldots \ldots . . .$

एक इमारत की ऊँचाई $11 \, m$ है और एक खंभे की ऊँचाई $8 \, m$ है। उनके आधारों को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु से देखने पर,खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $\alpha$ है और इमारत के शीर्ष का उन्नयन कोण $\beta$ है। तो,$\ldots \ldots \ldots$ सत्य है।

एक मीनार के शीर्ष से,मीनार के एक ही ओर स्थित दो वाहनों के अवनमन कोण $\alpha$ और $\beta$ $(\alpha > \beta)$ पाए जाते हैं। यदि वाहनों के बीच की दूरी $b$ है,तो सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $\frac{b \tan \alpha \tan \beta}{\tan \alpha - \tan \beta}$ है।

एक मीनार के शीर्ष से अवलोकन करने पर,मीनार के आधार से $30 \ m$ दूर स्थित एक वस्तु का अवनमन कोण $45^\circ$ पाया जाता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

एक ऊर्ध्वाधर मीनार एक क्षैतिज तल पर खड़ी है और उसके ऊपर $h$ ऊँचाई का एक ऊर्ध्वाधर ध्वजदंड लगा है। तल पर स्थित एक बिंदु से ध्वजदंड के निचले और ऊपरी सिरों के उन्नयन कोण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $\left(\frac{h \tan \alpha}{\tan \beta-\tan \alpha}\right)$ है।

एक मीनार की ऊँचाई $30 \ m$ है। जब सूर्य का उन्नयन कोण $45^\circ$ हो,तो मीनार की छाया की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($m$ में)