एक द्विघात बहुपद $p(x) = ax^2 + bx + c$ प्राप्त कीजिए,जहाँ शून्यकों का योग $\sqrt{2}$ है और शून्यकों का गुणनफल $\frac{1}{3}$ है; दिया गया है कि $a < 0$ है।

  • A
    $k(-x^2 + \sqrt{9}x - 6)$
  • B
    $k(-x^2 + \sqrt{4}x - \frac{1}{2})$
  • C
    $k(-x^2 + \sqrt{2}x - \frac{1}{3})$
  • D
    $k(-x^6 + \frac{1}{5}x - 3)$

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क्या निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए। यदि एक द्विघात बहुपद $ax^2 + bx + c$ के दोनों शून्यक ऋणात्मक हैं,तो $a, b$ और $c$ तीनों के चिह्न समान होते हैं।

दी गई आकृति से,$y=p(x)$ के वास्तविक शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए:

दिए गए बहुपद की घात ज्ञात कीजिए: $p(x) = 5x^{100} - (x^{10})^{20} + 3(x^2)^{25} + 2x^{25} - 7$

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा बहुपद के गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
$5 t^{2}+12 t+7$

बहुपद $p(x) = 6x^5 + 5x^4 + 11x^3 - 3x^2 + x + 1$ में क्या जोड़ा जाना चाहिए ताकि परिणामी बहुपद $3x^2 - 2x + 4$ से पूर्णतः विभाज्य हो? (संकेत: $p(x)$ में $-r(x)$ जोड़ें)

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